Εθνική Εστία Επιστημών

http://www.eee-athens.edu.gr

Η ΕΕΕ ΕΙΝΑΙ ΧΩΡΟΣ...
Ελεύθερης γνώσης και μαθησιακής αναζήτησης. Αλληλεπίδρασης με επιστημονικά εκθέματα.
Διαλόγου επικοινωνίας και ενημέρωσης. Πολιτισμού γραμμάτων και τεχνών. Διεθνών συναντήσεων και συνεργασίας.

ΣΕ ΠΟΙΟΥΣ ΑΠΕΘΥΝΕΤΑΙ :
Απευθύνεται κυρίως σε μαθητές, σπουδαστές, δασκάλους και καθηγητές οι οποίοι μέσα από ένα αλληλεπιδραστικό ευχάριστο περιβάλλον διαθεματικότητας και ολιστικότητας αναζήτησης της γνώσης ανακαλύπτουν και εντρυφούν σε βασικές έννοιες των Μαθηματικών της Φυσικής και της Πληροφορικής.

ΠΩΣ ΣΥΝΕΙΣΦΕΡΕΙ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ :
Δημιουργεί ερεθίσματα με συγκεκριμένες επιστημονικές κατασκευές και εκθέματα που σχετίζονται με έννοιες και γνώσεις που διδάσκονται στα σχολεία. Μέσω της αλληλεπίδρασής τους με αυτά, οι μαθητές και σπουδαστές οδηγούνται σε ένα διάλογο βαθύτερης αναζήτησης και κατανόησης.
Ενισχύει τη μαθησιακή διαδικασία με τη δημιουργία ερεθισμάτων μέσα από παραστατικές προσεγγίσεις των γνωστικών αντικειμένων. Δημιουργεί κίνητρο, ανοίγοντας δρόμους αναζήτησης και κατανόησης μαθηματικών εννοιών και των φυσικών φαινομένων.
Προσφέρει μεθόδους στους εκπαιδευτικούς για ζωντανές προσεγγίσεις των επιστημονικών εννοιών που διδάσκουν. Προωθεί την ερευνητική σκέψη και εφευρετικότητα διεγείροντας τη φαντασία και συμπληρώνοντας τη διδασκαλία που γίνεται στην τάξη.

Πηγή: Έντυπο Εθνικής Εστίας Επιστημών Ιούνιος 2012 (μορφή pdf)

Ο καθηγητής του ΜΙΤ, Walter Lewins έχει ιδιαίτερο ταλέντο στον πίνακα

Προσέξτε με τι ταχύτητα σχεδιάζει τις διακεκομένες γραμμές χωρίς να σηκώνει καν το χέρι από τον πίνακα. Φαινόμενο!

Νέο βιβλίο: Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου - Γενικής Παιδείας)

Το περιεχόμενο του παρόντος τεύχους έχει σε γενικές ­­γραμμές ως εξής:

1. Στο 1ο Κεφάλαιο γίνεται μια επανάληψη των γραμμικών συστημάτων δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, τα οποία οι μαθητές έχουν μελετήσει στο Γυμνάσιο, και εισάγεται η χρήση της ορίζουσας για την επίλυση και διερεύνηση τέτοιων συστημάτων. Επίσης, επιλύονται και γραμμικά συστήματα με τρείς αγνώστους καθώς και μη γραμμικά συστήματα.
2. Στο 2ο Κεφάλαιο εξετάζονται ιδιότητες των συναρτήσεων και των γραφικών παραστάσεών τους, όπως η μονοτονία, τα ακρότατα και οι συμμετρίες μιας συνάρτησης, καθώς και η κατακόρυφη και οριζόντια μετατόπιση της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.
3. Στο 3ο Κεφάλαιο επεκτείνονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί με την εισαγωγή του τριγωνομετρικού κύκλου και αποδεικνύονται στη γενικότητά τους οι τριγωνομετρικές ταυτότητες. Επίσης, ορίζονται οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις, γίνεται η σύνδεση αυτών με φαινόμενα που εμφανίζουν περιοδικότητα και επιλύονται τριγωνομετρικές εξισώσεις. Τέλος χρησιμοποιούνται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών τριγώνου για τον υπολογισμό των στοιχείων του.
4. Στο 4ο Κεφάλαιο τίθενται οι βάσεις για μια πιο συστηματική μελέτη των πολυωνύμων και αναπτύσσονται διάφορες μέθοδοι επίλυσης πολυωνυμικών εξισώσεων και ανισώσεων.
5. Στο 5ο Κεφάλαιο εισάγονται η εκθετική και η λογαριθμική συνάρτηση, οι οποίες έχουν σημαντικές εφαρμογές σε διάφορα επιστημονικά πεδία.

Πηγή: http://digitalschool.minedu.gov.gr/courses/DSGL-B133/

Παρομοιάζοντας το με αγώνα δρόμου, ως σχόλιο, θα πω ότι με τα νέα κεφάλαια που προστέθηκαν, η ύλη μας φέτος θα είναι ένας αγώνας δρόμου 10 χιλιομέτρων που θα πρέπει να διανύσουμε με ρυθμό σπριντ! ...Λάβετε θέσεις!

Γιατί ο κύκλος έχει 360 μοίρες;;!

Ποιος είναι άραγε ο λόγος που καθιερώσαμε να χωρίζουμε τον κύκλο σε 360 μέρη (μοίρες);

Ένα μοντέλο κύκλου που είχαν οι άνθρωπο παρατηρήσει είναι ο κύκλος των εποχών σε ένα ημερολογιακό έτος που είναι 365 ημέρες. Άρα, η πρώτη λογική εξήγηση είναι γιατί είναι ένας αριθμό πολύ κοντά στο 365 που είναι οι μέρες του έτους. Βέβαια, διαλέξαμε το 360 που διαιρείται και με το 2 αλλά και το 10 με το οποίο μας αρέσει να εργαζόμαστε. Γενικά, το 360 έχεις πολλούς πρώτους διαιρέτες λοιπόν!

Ας επεκτείνουμε όμως λίγο περισσότερο αυτή τη σκέψη για να δούμε και τις γεωμετρικές εφαρμογές της επιλογής μας αυτής.

Οι πιό σημαντικές γωνίες στην Ευκλείδεια Γεωμετρία είναι οι ορθές (90). Ένας κύκλος έχει τέσσερις ορθές, συμπέρασμα: τι καλά που θα ηταν να διαιρείται ο κύκλος με το 4 αλλά και το 90 ταυτόχρονα... Αλλά θέλουμε να διαιρείται και με το τρία καθώς το ισόπλευρο είναι το πιό σημαντικό σχήμα. Άρα θα πρέπει να έχουμε διαιρετότητα με το 4*3=12. Επίσης, το πεντάγωνο είναι πολύ σημαντικό για να το αγνοούμε. Είναι κατασκευάσιμο, έχει άμεση σχέση με την χρυσή τομή και βεβαίως το πεντάλφα (που προκύπτει από τις διαγώνιες του κανονικού πενταγώνου) ήταν έμβλημα των Πυθαγόρειων. Έχουμε λοιπόν την επιθυμία να διαλέξουμε αριθμό πολλαπλάσιο του 5*12=60. Το 360=6*60 ικανοποιεί αυτήν τη συνθήκη. Αν βάζαμε και τον λογικό όρο να διχοτομούνται οι ορθές θα θέλαμε πολλαπλάσιο του 120.

Oι αρχαίοι αρκετά συχνά χρησιμοποιούσαν το 360 για την μέτρηση των γωνιών αλλά δεν το είχαν καθιερώσει. Στα μαθηματικά βέβαια συνήθως χρησιμοποιούμε τα ακτίνια (ένας κύκλος = 2π ακτίνια) και η αλήθεια είναι πως τα ακτίνια είναι η πιο "φυσιολογική" μονάδα μέτρησης.

Πηγή: http://el.wikipedia.org/wiki/Συζήτηση:Μοίρα_%28γεωμετρία%29

Από τον Ευκλείδη στις μοντέρνες γεωμετρίες

 Διάλεξη από το Πανεπιστήμιο UCL του Λονδίνου

Πηγή: http://www.youtube.com/watch?v=Hwi_FGkgloo

Η ομορφιά των Μαθηματικών στις Εικαστικές Τέχνες, στο Ίδρυμα Ευγενίδου την Τετάρτη 14 Μαρτίου 2012.

Ειδική εκδήλωση αφιερωμένη στα Μαθηματικά και στην Τέχνη, συνδιοργανώνεται από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία και το Ίδρυμα Ευγενίδου στο Αμφιθέατρο του Ιδρύματος Ευγενίδου (Λεωφ. Συγγρού 387, 175 64 Π. Φάληρο) στις 14 Μαρτίου 2012 και ώρα 18.00. Η εκδήλωση έχει κεντρικό τίτλο "Η ομορφιά των Μαθηματικών στις Εικαστικές Τέχνες" και επίσημο προσκεκλημένο ομιλητή τον Claude P. Bruter, Ομότιμο Καθηγητή Πανεπιστημίου Paris XII, Πρόεδρο της Ευρωπαϊκής Ένωσης για τα Μαθηματικά και την Τέχνη (ESMA). Πρόκειται για μια μοναδική ευκαιρία για εκπαιδευτικούς πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, φοιτητές Μαθηματικών, σπουδαστές αλλά και όλους εκείνους που αγαπούν τα Μαθηματικά και την Τέχνη να συνομιλήσουν με τον Bruter. Στόχος της ομιλίας του διάσημου Μαθηματικού είναι να καταδείξει ότι οι σχέσεις Μαθηματικών και Τέχνης ήταν ανέκαθεν στενές και να συμφιλιώσει το κοινό με τον κόσμο των Μαθηματικών, έναν κόσμο του οποίου η εικόνα συχνά παραμορφώνεται από αβάσιμες προκαταλήψεις. Η εισήγηση παρουσιάζει τις εξελίξεις και τον προβληματισμό των ειδικών, αλλά και αποτυπώνει πια το αυξανόμενο ενδιαφέρον του κοινού για τη σύζευξη Τέχνης και Μαθηματικών. Η ανάπτυξη ερευνητικών προγραμμάτων για τη σχέση Μαθηματικών-Τέχνης είναι πλέον κοινός τόπος σε όλα τα τμήματα Μαθηματικών και Τεχνολογίας στην Ευρώπη. Μέσα από απλά, αλλά εντυπωσιακά παραδείγματα, ο Bruter θα δώσει την ευκαιρία στους εκπαιδευτικούς να ανακαλύψουν νέους δρόμους στον τομέα της εκπαίδευσης, δρόμους που θα κάνουν τη διδασκαλία των Μαθηματικών ευχάριστη και ουσιαστική. Ο Claude Bruter, ήδη από το 1989, άρχισε να ενδιαφέρεται για την εκλαΐκευση των Μαθηματικών και συνέλαβε την ιδέα ενός Πάρκου (σχέδιο ARPAM), όπου θα υπάρχουν διάσπαρτα μικρά κτήρια κατασκευασμένα με την αρχιτεκτονική και τις φόρμες, που καθορίζονται από τα Μαθηματικά.

Η ιστοσελίδα της εκδήλωσης: http://www.eugenfound.edu.gr/frontoffice/portal.asp?cpage=RESOURCE&cresrc=2223&cnode=20