Θ ά ν ο ς Τ ά σ ι ο ς
    Σημειώσεις και άρθρα για τα Μαθηματικά και την Εκπαίδευση

Σελιδες του ιστολογιου μου

Αλλαγές στα Λύκεια με τη νέα χρονιά



Αλλαγές έρχονται από Σεπτέμβριο στα Λύκεια. Το υπ. Παιδείας είναι αποφασισμένο να προχωρήσει σε βελτιώσεις και στις τρεις τάξεις. Ανέπαφη προς το παρόν η διεξαγωγή των πανελλαδικών εξετάσεων

Οι αλλαγές που φέρεται ότι θα ανακοινώσει το υπουργείο και θα εφαρμοστούν από το Σεπτέμβριο έχουν στόχο την ελάφρυνση των μαθητών από τα πολλά μαθήματα ώστε να δοθεί έμφαση στην αφομοίωση της ουσίας της ύλης. Παράλληλα, θα γίνουν αλλαγές στον τρόπο διδασκαλίας με στόχο να περιοριστεί μεταξύ άλλων το φαινόμενο της παπαγαλίας.
Όπως δημοσιεύει το ''Έθνος'', οι αλλαγές που θα προωθηθούν για ψήφιση μετά τις γιορτές θα έχουν στόχο τη βελτίωση του προγράμματος σπουδών και τη δημιουργία ενός Λυκείου ου θα παρέχουν γενική παιδεία σε όλους τους μαθητές.
Η Ελληνική Γλώσσα (νέα και αρχαία, λογοτεχνία), η Ιστορία και τα Μαθηματικά θα είναι ο κορμός των μαθημάτων γενικής παιδείας.
Ειδικότερα, οι αλλαγές ανά τάξη θα είναι οι εξής:
*Α' Λυκείου: Θα είναι τάξη αποκλειστικά Γενικής Παιδείας στην οποία ο αριθμός των εξαταζόμενων μαθημάτων θα μειωθεί στα 8 από 16 που είναι σήμερα. Αυτό θα επιτευχθεί με συγχώνευση μαθημάτων.
Για παράδειγμα η άλγεβρα με τη γεωμετρία θα γίνουν ''μαθηματικά'' ενώ η Φυσική, η Χημεία και η Βιολογία θα γίνουν ''Φυσικές Επιστήμες''. Παράλληλα μαθήματα όπως οι Αρχές Οικονομικής Θεωρίας θα μεταφερθούν στη Β και στη Γ' Λυκείου. Η ''ερευνητική εργασία'' πιθανότατα θα παραμείνει καθώς θεωρείται πετυχημένη.
*Β' Λυκείου: Η τάξη αυτή θα παρέχει γενική παιδεία αλλά θα δίνει και μια βάση ώστε να μπορεί ο μαθητής να επιλέξει αργότερα την κατεύθυνση που επιθυμεί. Και εδώ θα μειωθούν τα μαθήματα για να είναι λιγότερος ο φόρτος των μαθητών. Τώρα διδάσκονται και εξετάζονται 17 μαθήματα, αλλά ο αριθμός θα φτάσει στα 11 με 12.
Οι μαθητές θα μπορούν να επιλέγουν ελεύθερα μαθήματα επιλογής από κάθε κατεύθυνση χωρίς να θεωρείται οριστική η επιλογή κατεύθυνσης.
*Γ' Λυκείου: Η τελευταία τάξη του Λυκείου θα είναι εκείνη στην οποία ο μαθητής θα επιλέγει και θα ακολουθεί την κατεύθυνση του. Και εδώ θα μειωθούν τα μαθήματα από τα 16 στα 10.
Παράλληλα, θα γίνουν αλλαγές στην εξεταστέα ύλη, η οποία δεν θα ορίζεται πλέον με σελίδες αλλά θεματικές ενότητες. Και στην ίδια την αξιολόγηση όμως, το υπουργείο Παιδείας σκοπεύει να κάνει αλλαγές ώστε να κρίνεται στους μαθητές η ικανότητα σύνθεσης, κριτικής αξιολόγησης και τεκμηρίωσης με επιχειρήματα και όχι η αποστήθιση.

Πηγή: http://news247.gr

Άλγεβρα ή Γεωμετρία... ή και τα δύο μαζί;

Δηλαδή: Δες το έτσι, δες το και αλλιώς...

Η φύση ενοποιεί. Δεν κάνει διακρίσεις! Η ανάγκη να διαχωρίσουμε τις διαφορετίκες μαθηματικές υποπεριοχές σε ενότητες και κεφάλαια εξυπηρετεί την διδακτική πρακτική και μόνο, καθώς η γνώση ταξινομείται στο μυαλό μας ως γνωστικά σχήματα, κατά κάποιον τρόπο ασύνδετα μεταξύ τους τα οποία δε θα μπορούσαμε να μάθουμε μονομιάς ταυτόχρονα. Κατανόηση όμως μιας έννοιας είναι η σύνδεση των γνωστικών περιοχών μεταξύ τους. Στην πραγματικότητα λοιπόν, η άλγεβρα και η γεωμετρία συνεργάζονται και επικοινωνούν μεταξύ τους και οι αλγεβρικοί νόμοι αποκτούν ξεχωριστό ενδιαφέρον όταν λάβουμε υπόψη μας τη γεωμετρική τους ερμηνεία.

Έτσι οι μαθηματικές σχέσεις και τα μαθηματικά σύμβολα που τόσο άχαρα φαίνονται με μια πρώτη ματιά, μπορεί πραγματικά να δημιουργήσουν όμορφες συγκινήσεις όταν τα ερμηνεύσουμε με έναν τρόπο πιο κοντά στις αισθήσεις μας.

Τι ποιο ευχάριστο από το να ανακαλύπτουμε μόνοι μας μαθηματικούς τύπους. Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί μας έδωσαν μερικές ιδέες...


Το άθροισμα διαδοχικών άρτιων αριθμών (ζυγοί)


Μπορείτε να βρείτε γενικό τύπο για το μαθηματικό "φαινόμενο" που περιγράφει το σχήμα;

2 + 4 + 6 + 8 = 4x5

2 + 4 + 6 + 8 +10 = 5x6

2 + 4 + 6 + 8 +10 +12 = ...

Μπορείτε τώρα να σκεφτείτε και εδώ αντίστοιχο αλγεβρικό τύπο για το άθροισμα διαδοχικών περιττών αριθμών;


1 + 3 + 5 + 7 + ... = ;

Άλγεβρα από  γεωμετρία...



Μια παραλλαγή...


Η διάσημη ταυτότητα αποδεικνύεται και γεωμετρικά


Συνεχίζουμε με ένα ακόμα άθροισμα