Ξεκουράστε το μυαλό σας με τη σωματική άσκηση

Πολλοί πιστεύουν ότι για να χαλαρώσουν αρκεί να ξεκουραστούν, κάνοντας ένα διάλειμμα από την έντονη ζωή τους. Βεβαίως, ένας υπνάκος είναι αναζωογονητικός και μας ανασυντάσσει. Όμως το ερώτημα είναι: εάν μπορούμε να εξουδετερώσουμε τις ορμόνες του στρες που συχνά – πυκνά κατακλύζουν το σώμα μας χωρίς να υπάρχει κάποιος πραγματικός κίνδυνος.

---

Η τακτική φυσική άσκηση και κύρια η αερόβια,  φέρνει σημαντικές αλλαγές στο σώμα μας, στο μεταβολισμό, στην καρδιά και τονώνει το μυϊκό μας σύστημα. Από τη μια μας διεγείρει και από την άλλη μας ηρεμεί. Πλέον, είναι γνωστό ότι ειδικοί ιατροί συστήνουν την άσκηση ως μέσο θεραπείας της κατάθλιψης και του χρόνιου στρες.

Υπάρχουν δύο βασικές ιδιότητες της φυσικής άσκησης, ώστε να μας δίνει τα τόσα σημαντικά οφέλη:

• η άσκηση μειώνει τα επίπεδα των ορμονών του στρες (αδρεναλίνη και κορτιζόλη). Η αυξημένη παραγωγή τους, μας χρησιμεύει σε κάθε περίπτωση που αντιμετωπίζουμε ένα κίνδυνο, στην ουσία προστατεύει τη ζωή μας. Όμως σήμερα, στην ταραχώδη ζωή που διαβιούμε, ο οργανισμός μας παράγει μεγάλες ποσότητες αυτών των ορμονών, γιατί αντιλαμβάνεται το στρες και το χρόνιο άγχος ως κίνδυνο για την ίδια μας τη ζωή. Μας δίνει τη δύναμη να ‘παλέψουμε’ ή να ‘φύγουμε’ με την κυριολεξία των λέξεων. Με την άσκηση λοιπόν τον ‘ξεγελάμε’ και εκτονώνουμε όλη την ένταση…
• Ο οργανισμός μας τονώνεται, παράγοντας τις ενδορφίνες που θεωρούνται τα φυσικά παυσίπονα του σώματος και έχουν ανάλογες δράσεις με τις οπιοειδείς ουσίες όπως η μορφίνη και η ηρωίνη. Επίσης, η φυσική άσκηση, ο καλός ύπνος και η σωστή διατροφή ενισχύουν την παραγωγή και άλλων ορμονών όπως η ντοπαμίνη που ανεβάζουν τη διάθεση, την αισιοδοξία και την ψυχική αντοχή. Η ντοπαμίνη είναι ένας νευροδιαβιβαστής του εγκεφάλου που παίζει σπουδαίο ρόλο και στη λήψη αποφάσεων.

Τα συναισθηματικά οφέλη της φυσικής άσκησης

Για σκεφτείτε όμως το αποτέλεσμα μείωσης του σωματικού βάρους σας ή τη μείωση της περιφέρειας στη μέση σας, πόσο σας ανεβάζει και τονώνει την αυτοπεποίθησή σας. Κερδίζετε το αίσθημα της υπερηφάνειας και της ψυχικής δύναμης. Τώρα μπορείτε να ελέγξετε το σώμα σας και φτάσετε όποιο στόχο βάζετε. Δεν είναι λίγοι οι CEO’s και άλλα στελέχη που καταφέρνουν να τρέξουν ακόμα και σε Μαραθώνιο χωρίς να κινδυνεύει η υγεία τους.

Ξεκουράστε το μυαλό σας

Πολλές φορές αναζητάτε να αποσπάσετε τη σκέψη σας από τις έγνοιες της καθημερινότητας, να ξεχαστείτε με κάτι άλλο, ίσως ανούσιο, ώστε να χαλαρώσετε. Η άσκηση σας το προσφέρει. Όταν γυμνάζεστε π.χ. παίζοντας μπάσκετ ή κάτι άλλο που σας αρέσει, η σκέψη σας είναι πώς να βάλετε καλάθι και όχι πώς θα πουλήσετε περισσότερα προϊόντα της εταιρείας σας. Πνευματική ξεκούραση που τη χρειάζεστε. Μπορεί κάποιος να μου πει ότι και το τάβλι τον χαλαρώνει… Μην ξεχνάτε εάν δεν ιδρώσετε και δεν ενεργοποιηθείτε μυϊκά, το στρες με τις ορμόνες του θα παραμείνουν να σας υποσκάπτουν την ποιότητα της ζωής σας.

Η κοινωνική διάσταση

Η άσκηση βελτιώνει και τις κοινωνικές σας σχέσεις, αυξάνει την ομαδικότητά σας και εξωτερικεύει ότι αισθάνεστε, κούραση, εκνευρισμό, συμπόνια, σύμπνοια, ενισχύοντας τη δεξιοτεχνία σας στην αντιμετώπιση οποιωνδήποτε καταστάσεων. Αποκτάτε νέες γνωριμίες. Σε αντίθεση, κάποιοι που τις έχουν ‘βαρεθεί’ τους δίνεται τη δυνατότητα να απολαύσουν τη μοναξιά τους και να μείνουν λίγο με τον εαυτό τους. Ευκαιρία για νέα αισιόδοξα σχέδια με τη βοήθεια της νευροχημικής διαδικασίας του εγκεφάλου.

Τι περιμένετε; Ξεκινήστε, αρκούν και 20' περπάτημα για αρχή…!

Πηγή: Σταυρόπουλος Λεωνίδας, Σύμβουλος Υγείας και Ευεξίας, Καθηγητής Φυσικής Αγωγής, http://www.iatronet.gr/article.asp?art_id=15754. Ημ/νία δημοσίευσης: 6 Σεπ. 2011

Κατακορυφήν γωνίες: διαφορετικές διδακτικές προσεγγίσεις

Γιατί τα παιδιά φοβούνται τα μαθηματικά; Το έχουμε αναπτύξει και σε παλιότερο άρθρο βέβαια, αλλά το θέμα δεν το έχουμε επιλύσει. Ίσως, καμιά φορά, τα ίδια τα βιβλία κάνουν τα εύκολα δύσκολα για τους μαθητές μας. Δυστυχώς καμιά φορά "τα βιβλία των μαθηματικών είναι γραμμένα για μαθηματικούς" και όχι για όσους θέλουν να μάθουν. Ας παρακολουθήσουμε ως παράδειγμα τέσσερις διαφορετικές προσεγγίσεις στη διδασκαλία των κατακορυφήν γωνιών στα ελληνικά σχολικά βιβλία γεωμετρίας για να δούμε και την ιστορική εξέλιξη της φιλοσοφία της μαθηματικής εκπαίδευσης.

[Θεώρημα 1. Σελ. 19, Γεωμετρία Α' Λυκείου, ΟΕΔΒ, 2011]. Οι κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες.

Απόδειξη

[α' τρόπος].

Η απόδειξη του βιβλίου δίνεται λεκτικά:

Χρήσιμο να μπορούν οι μαθητές να διατυπώνουν με λόγια έναν συλλογισμό, καθώς είναι πολύ σημαντικό να εκφραζόμαστε σωστά στα μαθηματικά (και γενικά). Η γεωμετρία κατά τη γνώμη μου συμβάλλει κατά πολύ στην ανάπτυξη εκφραστικών δεξιοτήτων και αναδεικνύει την σημασία της σωστής διατύπωσης των επιχειρημάτων κατά την απόδειξη μιας πρότασης. Σωστά λοιπόν το βιβλίο δίνει τον τρόπο αυτό.


Δεν είναι όμως αρκετά χειροπιαστό αυτό για τους μαθητές, οι οποίοι μάλιστα ουσιαστικά πρώτη φορά εισάγονται στην αυστηρή μέθοδο της γεωμετρικής απόδειξης. Πρέπει λοιπόν να επιμείνουμε λίγο ακόμα:

[β' τρόπος].

Απόδειξη "αλγεβρική".

Τα παιδιά στην Α΄ Λυκείου θα νιώσουν πιο οικεία με αυτή την απόδειξη, καθώς έχουν συνηθίσει τα μαθηματικά να διατυπώνονται με τον συνήθη συμβολικό τρόπο μέχρι τώρα.

[γ' τρόπος]. 

Ας δούμε την απόδειξη στα παλιότερα σχολικά βιβλία γεωμετρίας:

Από το βιβλίο: "Ευκλείδιος Γεωμετρία Επίπεδος", του Σπύρου Κανέλλου,

 εκδ. Παπαδημητροπούλου, Αθήνα 1970.

[δ' τρόπος]. 

Από το βιβλίο: "Πρακτική Γεωμετρία, διά τας κατωτέρας τάξεις των Γυμνασίων και διά τα αστικά σχολεία" - Χρίστου Α. Μπαρμπαστάθη, ΟΕΣΒ, Αθήνα, 1939.

---

Tα παραπάνω βιβλία των μαθηματικών μπορεί, όποιος ενδιαφέρεται, να τα βρει στο ιστολόγιο: http://ke-ntro.blogspot.com/search/label/Βιβλία μαζί επίσης με πολύ ενδιαφέρον υλικό για τα μαθηματικά και τη σκέψη γενικότερα.

Φιλοσοφία με ένα απλό παράδειγμα: "Οι πέτρες στο βάζο"

Ένας καθηγητής φιλοσοφίας εμφανίστηκε στην τάξη του με ένα μεγάλο χάρτινο κουτί. Χωρίς να μιλήσει, πήρε από την χάρτινη κούτα ένα άδειο γυάλινο βάζο και άρχισε να το γεμίζει με μικρές πέτρες. Οι μαθητές τον κοιτούσαν με απορία. Όταν το βάζο δεν χωρούσε άλλο ρώτησε:

-Είναι γεμάτο το βάζο;
Και οι μαθητές απάντησαν
-Ναι είναι γεμάτο. 
Αυτός χαμογέλασε και χωρίς να μιλήσει, πήρε από τη χάρτινη κούτα ένα σακουλάκι με μικρά βότσαλα και άρχισε να γεμίζει το βάζο, το κούνησε λίγο και τα βότσαλα κύλησαν και γέμισαν τα κενά μεταξύ των πετρών. Όταν το βάζο δεν χωρούσε άλλο, ρώτησε:
-Είναι γεμάτο το βάζο;
Και οι μαθητές απάντησαν:
-Ναι είναι γεμάτο
Αυτός χαμογέλασε πάλι και χωρίς να μιλήσει, πήρε από τη χάρτινη κούτα ένα σακουλάκι με άμμο και άρχισε να την αδειάζει μέσα στο βάζο. Η άμμος χύθηκε και γέμισε όλα τα κενά μεταξύ των πετρών και των βότσαλων. Όταν το βάζο δε χωρούσε άλλο, ρώτησε:
-Είναι γεμάτο το βάζο;
Οι μαθητές δίστασαν για λίγο, αλλά απάντησαν:
-Ναι είναι γεμάτο. 
Αυτός χαμογέλασε πάλι και χωρίς να μιλήσει πήρε από την χάρτινη κούτα δύο μπουκάλια μπύρες και άρχισε να τα αδειάζει μέσα στο βάζο. Τα υγρά γέμισαν όλο το υπόλοιπο κενό του βάζου. Όταν το βάζο δεν χωρούσε άλλο, ρώτησε:
-Είναι γεμάτο το βάζο;
Οι μαθητές αυτή τη φορά γέλασαν και είπαν:
-Ναι, είναι γεμάτο.
-Τώρα, λέει ο καθηγητής, θέλω να θεωρήσετε ότι το βάζο αυτό αντιπροσωπεύει τη ζωή σας. 
1. Οι πέτρες είναι τα πιο σημαντικά στη ζωή σας, οικογένεια, ο σύντροφός σας, τα παιδιά σας, η υγεία σας, οι καλοί σας φίλοι. Είναι τόσο σημαντικά που ακόμα κι αν όλα τα υπόλοιπα λείψουν, η ζωή σας θα εξακολουθήσει να είναι γεμάτη. 
2. Τά βότσαλα είναι τα άλλα πράγματα που έρχονται στη ζωή μας, όπως οι σπουδές, η δουλειά μας, το σπίτι μας, το αυτοκίνητό μας, τα στερεοφωνικά μας. Αν αυτά τα βάλετε πρώτα στο βάζο δεν θα υπάρχει χώρος για τις πέτρες, τα σημαντικά της ζωής.
3. Η άμμος είναι όλα τα υπόλοιπα τα πολύ μικρά της ζωής. Αν βάλεις πρώτα άμμο στο βάζο, δεν θα υπάρχει χώρος ούτε για τις πέτρες αλλά ούτε για τα βότσαλα. Το βάζο είναι η ζωή σας. Αν ξοδεύετε χρόνο και δύναμη για μικρά πράγματα, δεν θα βρείτε ποτέ χρόνο για τα πιο σημαντικά. Ξεχωρίστε πια είναι τα πιο σημαντικά για την ευτυχία σας. Μιλήστε με τους γονείς σας, παίξτε με τα παιδιά σας, απολαύστε τη σύντροφό σας, προσέξτε την υγεία σας, χαρείτε με τους φίλους σας. Πάντα θα υπάρχει χρόνος για γνώση και σπουδές, πάντα θα υπάρχει χρόνος για εργασία, πάντα θα υπάρχει χρόνος για να φτιάξετε το σπίτι σας, το αυτοκίνητό σας, τα στερεοφωνικά σας. Όμως να φροντίσετε για τις πέτρες πρώτα. Ξεχωρίστε τις προτεραιότητες. 
Οι μαθητές είχαν μείνει άφωνοι. Ένας όμως ρώτησε:
-Καλά, η μπύρα τι αντιπροσωπεύει;
Ο καθηγητής γελώντας του απαντά:
-Χαίρομαι που ρωτάς. Θα σας πω. Δεν έχει σημασία πόσο γεμάτη είναι η ζωή σας, δεν έχει σημασία πόσο στριμωγμένος είσαι, γιατί πρέπει να ξέρεις ότι πάντα θα υπάρχει λίγος χώρος για μια μπυρίτσα με ένα φίλο.

---

Πηγή: To υπέροχο αυτό κείμενο το διάβασα πρώτη φορά στην ψηφιακή σελίδα του Αλκαίου, ενός παλιού συμφοιτητή μου στο Πανεπιστήμιο, αλλά υπάρχει δημοσιευμένη και σε πολλές άλλες τοποθεσίες στο διαδίκτυο, π.χ.: http://www.empoweringlessons.com/prioritizing-your-life/ , http://food.unl.edu/web/fnh/big-rocks-firstκαι http://2time.wordpress.com/2007/08/28/the-basic-2time-elements-as-big-rocks/. Η γενική ιδέα αφορά στις προτεραιότητες που βάζουμε στη ζωή μας και στην ιεράρχιση και αξιοποίηση του διαθέσιμου για εμάς χρόνου.

Όποιος κατάλαβε, κατάλαβε ;-)

TH15 M355463 53RV35 T0 PR0V3 H0VV 0UR M1ND5 C4N D0 4M4Z1N6 TH1N65! 1MPR3551V3 TH1N65! 1N TH3 B361NN1N6 1T VV45 H4RD BUT N0VV, 0N TH15 L1N3 Y0UR M1ND 1S R34D1N6 1T 4UT0M4T1C4LLY VV1TH0UT 3V3N TH1NK1N6 4B0UT 1T. B3 PR0UD! 0NLY C3RT41N P30PL3 C4N R34D TH15. R3P05T 1F U UND3R5T4ND TH15 M355463, 8UT D0N'T T377 4NY0N3 VVH4T 1T M34N5

Θέλουμε βιβλία, όχι άλλα σιντι-ρομς!

Πριν 10 χρόνια δεν πίστευα ότι θα έφτανα στο σημείο να πω, επιτέλους, όχι άλλη τεχνολογία!
Το βλέπω και στον εαυτό μου: όση προσπάθεια και αν καταβάλλω να διατηρώ τα ψηφιακά μου αρχεία σωστά ταξινομημένα στους σκληρούς δίσκους, πώς είναι δυνατόν να φαίνονται το ίδιο όμορφα με τα βιβλία στο ράφι της βιβλιοθήκης μου;

Αν δεν υπάρχει βιβλιοθήκη στο σπίτι (κανονική εννοώ, με ράφια), φορτωμένη βιβλία, πώς θα έρθουν τα παιδιά από νωρίς σε επαφή με το βιβλίο για να το αγαπήσουν μετά; 
Πραγματικά το απολαμβάνω όταν εργάζομαι στο ίδιο δωμάτιο κάτω από τη βιβλιοθήκη με τα βιβλία μου, τα τετράδια και τα ντοσιέ με τις σημειώσεις μου από το πανεπιστήμιο και μετά. Γιατί ξέρω ότι από εκεί μπορώ να ανασύρω ανά πάσα στιγμή κάτι που η μνήμη μου δε βοηθά να θυμηθώ, ή ένα θέμα που θέλω να ξανασκεφτώ ή οτιδήποτε καινούργιο να μελετήσω. Γιατί ξέρω ότι τα περισσότερα από αυτά τα βιβλία τα έχω δουλέψει. Έχω εξεταστεί σε αυτά από τους καθηγητές μου.

Στα βιβλία αυτά πάντα έβρισκα πηγές συγκεκριμένες και αξιόπιστες για να κάνω τις εργασίες μου όταν χρειάστηκε. Εκεί μέσα είναι θεωρίες και οι ιδέες που κάποτε έχω ξενυχτήσει να κατακτήσω και γι' αυτό νιώθω οικεία κοντά τους.
Γιατί στα βιβλία μέσα αν ανοίξω θα δω ξεχασμένους σελιδοδείκτες, τσακισμένες γωνίτσες, μικρές σημειώσεις με μολύβι, και μικρά χαρτάκια με παρατηρήσεις, νευρικές υπογραμμίσεις με στυλό διαρκείας, μουτζούρες σε ασκήσεις που προσπάθησα κάποτε να λύσω και έμειναν στη μέση για ..."άλλη φορά", ή θαυμαστικά και ενδείξεις "Ο.Κ!" όπου κάτι καλό είχα βρει. 

Από κάτι παλιές παλιές εκπομπές στην κρατική βέβαια τηλεόραση μου έχουν μείνει εικόνες ακαδημαϊκών δασκάλων, με εκείνες τις μεγάλες βιβλιοθήκες με τους δερμάτινους τόμους εγκυκλοπαίδειας στο φόντο. Τώρα βέβαια πνευματικοί άνθρωποι δεν χρειάζονται στην τηλεόραση αφού τα αναλύουν όλα οι δημοσιογράφοι μόνοι τους, που τα ξέρουν όλα από το youTube το Τwitter, καθισμένοι σε ψυχρές μεταλλικές καρέκλες μπροστά από γυάλινα σκηνικά με οθόνες που παίζουν ό,τι να ναι στο βάθος και στυλό πολυτελείας. Αφού όλοι έχουν iPad τι το θέλουν το στυλό;; Για να τραβάνε γραμμές;; (Και αυτό είναι ένα θέμα που θα το συζητήσουμε μετά όμως!)

Λοιπόν τα βιβλία στη βιβλιοθήκη μου (την ξύλινη, την κανονική λέω) είναι σίγουρα λιγότερα από τα άλλα τα ψηφιακά. Όμως νιώθω ότι εκεί είναι η γνώση, γιατί είναι τα βιβλία μου αυτά. Δηλαδή οι ρίζες μου στην επιστήμη. Γιατί με αυτά πήρα το πτυχίο μου και αυτά έχω για άμεση αναφορά πάντα.

Το ίδιο ακριβώς που νιώθω για τους λίγους δίσκους της μητέρας μου και τις παλιές κασέτες που είχα αγοράσει από το δισκάδικο μικρός: δύο κασέτες το μήνα έπαιρνα τότε και τις καμάρωνα και τις απολάμβανα όσο πάει. Και με αυτές τις λίγες κασέτες που τελικά είχα μαζέψει θυμάμαι ένιωθα περίφημα μετά γιατί τους έβγαζα το λάδι να τις ακούω στο κασετόφωνο μου, και τους ξεπατίκωνα τα εξώφυλλα πάνω στα τετράδια μου, γιατί μου άρεσε και το χαρντ ροκ. Και στενοχωριόμουν που είχε μασίσει και κανά δυο το κασετόφωνο όταν ήταν χαλασμένο πριν πάρουμε καινούργιο. Και τα τραγούδια εκείνα τα θυμάμαι και σήμερα και τα ξέρω καλά γιατί μπορώ να δω και σήμερα το εξώφυλλο τους, να διαβάσω μέσα τους στίχους και τις άλλες πληροφορίες στο ένθετο βιβλιαράκι που έχουν οι δίσκοι. Και μου αρέσει πολύ και σήμερα να κοιτάω και τις εικόνες στα εξώφυλλα των δίσκων και των σιντί όταν είναι καλοδουλεμένα και γνήσια!

Όμως τα καινούρια σχολικά βιβλία της άλγεβρας στο σιντι-ρομ φοβάμαι ότι θα μπερδευτούν κάπου, μαζί με τα σιντί από τις ταινίες των εφημερίδων και τα δωρεάν τηλεοπτικά επεισόδια, τα συλλεκτικά (τρομάρα τους) που μοιράζουν τα περιοδικά. Και πολύ το φοβάμαι αυτό, ότι θα καταχωνιαστούν πίσω-πίσω στην ίδια θήκη με αυτά, αφού μπροστά-μπροστά θα είναι η καινούρια ταινία του Κάπταιν Αμέρικα και το Χάρρυ Πόττερ που κυκλοφόρησε τώρα.

Δηλαδή η ψηφιακή βιβλιοθήκη τώρα τι κύρος θα έχει; Το βιβλίο στην άλλη τη βιβλιοθήκη την ξύλινη είναι ψηλά-ψηλά: πάνω από το κεφάλι μας. Να το βλέπουμε και να το χαιρόμαστε. Να το ανοίγουμε να το κλείνουμε να το ξαναπιάνουμε, να ανοίγουμε δυο και τρία βιβλία ταυτόχρονα, να τα αφήνουμε εκεί για την επόμενη μέρα ανοιχτά, να τα αφήνουμε δίπλα στο κομοδίνο μας το βράδυ και στη βεράντα αν μας κάνει κέφι να πιούμε και ένα καφεδάκι. Το άλλο, το σιντι ρομ μπαίνει σε θήκη για παπούτσια συνήθως και κάτω από το κρεβάτι μετά.

Και πώς είναι δυνατόν να επέμβεις πάνω στην οθόνη και να σημειώσεις κάτι που σκέφτηκες; Πώς μπορείς να σχεδιάσεις στα γρήγορα, εκεί που το σκέφτηκες, ένα γεωμετρικό σχήμα που σου χρειάζεται να το έχεις ως επεξήγηση στη σελίδα του βιβλίου; Πώς θα σημειώσεις ποιες ασκήσεις έχεις ήδη κάνει, και ποιες έχεις για το επόμενο μάθημα και σε ποιες είχες απορίες;


Πώς θα κάνεις το ψηφιακό βιβλίο δικό σου όταν απλά το κοιτάς χωρίς να το χρησιμοποιείς πραγματικά;  Mπορείς να έχεις από αυτό όσα αντίτυπα θέλεις με μια απλή αντιγραφή-επικόλληση, όμως δεν το νιώθεις το ίδιο δικό σου με τα άλλα τα χάρτινα, από τα οποία έχεις επιλέξει λίγα και καλά.

Και πώς η συμμαθήτρια σου θα φτιάξει τις καρδούλες της πάνω στο βιβλίο για να τα θυμόσαστε αργότερα; Αντί για το ψηφιακό βιβλίο θα τις κάνει στο ψηφιακό Facebook. Άσε που μέχρι να βάλεις μέσα το σιντιρομ να ανοίξεις την άλγεβρα θα έχεις περάσει και 2-3 ώρες ρίχνοντας πασιέντζα στον υπολογιστή και πάει το απόγευμα χαμένο μετά!

Το θέμα είναι: Θέλουμε βιβλία, όχι άλλα σιντι-ρομ! Και τα παλιά έστω, αφού δεν έχετε άλλο χαρτί! Καλά ήταν και αυτά από το τίποτα! Και με αυτά μάθαμε!

Πριν 10 χρόνια δεν πίστευα ότι θα έφτανα στο σημείο να πω: "όχι άλλη τεχνολογία". Φανταστείτε, εγώ, που έχω σχεδόν εθιστεί στην τεχνολογία, λέω: Φτάνει!

Θάνος Τ.

Νέα βιβλία για την Α' Λυκείου

Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων, εκδ. ΟΕΔΒ, 2011-2012

Πρόγραμμα Σπουδών μαθήματος: Άλγεβρα A Γενικού Λυκείου (ΦΕΚ Β, 1168) 

Γεωμετρία (το ίδιο με τις προηγούμενες χρονιές)

Η λίστα όλων των σχολικών βιβλίων (2011-2012)  (Ψηφιακό Σχολείο)