Προτεραιότητα είναι να γνωριστούμε με το παιδί. Να του επιτρέψουμε να μας γνωρίσει κι εκείνο. Να συζητήσουμε για τα ενδιαφέροντα μας. Για τη μουσική που προτιμά, τα βιβλία ή τις ταινίες που του αρέσουν ή της τηλεοπτικές σειρές και περιοδικά, τα παιχνίδια που επιλέγει να παίζει και να επιμείνουμε στα κοινά μας σημεία, ρωτώντας για λεπτομέρειες. Να το ενθαρρύνουμε να μας κάνει ερωτήσεις για τα νέα του σχολικά βιβλία, να περιγράψουμε τις νέες απαιτήσεις και στόχους που θα έχουν οι καθηγητές του Γυμνασίου. Να του εξηγήσουμε αν θέλει πώς θα είναι το σύστημα των εξετάσεων στο τέλος της χρονιάς και με τι κριτήρια θα βαθμολογείται.
Και όταν το κλίμα είναι κατάλληλο, έρχεται η ώρα να ανοίξουμε και τα περιεχόμενα του βιβλίου. Να δούμε τις ενότητες και τα επιμέρους κεφάλαια και να δούμε μαζί με το παιδί τι από αυτά έχει ξαναδεί στο δημοτικό και τι είναι καινούριο. Τι του φαίνεται εύκολο και ποιο μοιάζει να είναι δυσκολότερο.
Και αμέσως μετά, εκεί που ξεφυλλίζουμε το βιβλίο της Α΄Γυμνασίου, δεν μπορώ να φανταστώ καλύτερο τρόπο γνωριμίας με τον μαθητή, από την παρουσίαση του ιστορικού σημειώματος στη σελ.17 (βλ. σχήμα), που αφορά τον Γκάους (Karl Friedrich Gauss, 1777-1850), ο οποίος το 1789, άρχισε να μαθαίνει τους αριθμούς σε ένα χωριό της Γερμανίας.
[Να η πρώτη ερώτηση: Πόσο χρονόν ήταν ο Γκάους τότε και τι τάξη πήγαινε;]
Ο δάσκαλος έβαλε στους μαθητές να υπολογίσουν το άθροισμα 1+2+3+4+...+97+98+99+100 για να κάνει εκείνος μια δουλειά που είχε.
[Δεύτερη ερώτηση: γιατί χρησιμοποιεί τα εισαγωγικά εδώ το βιβλίο; Είναι μαθηματικό σύμβολο! Τα χρειαζόμαστε;]
Βέβαια ο Γκάους απάντησε αμέσως (και σίγουρα θα έκανε τον δάσκαλό του έξω φρενών) αλλά επειδή ο δικός μας μαθητής δεν πρόκειται να καταλάβει τις παρενθέσεις και τη λύση όπως την παρουσιάζει το σχολικό βιβλίο, και πριν τρομοκρατηθεί, καλό είναι να ακούσουμε τη χρήσιμη συμβολή του George Polya (μίκρυνε λίγο τους αριθμούς και μείωσε τη δυσκολία του προβλήματος) ώστε να ξεκινήσουμε υπολογίζοντας το άθροισμα 1+2+3+...+8+9+10 και να εξηγήσουμε πώς "λυγίζουμε" αυτή τη γραμμή των αριθμών στη μέση, βάζοντας τον μικρότερο κάθε φορά με τον μεγαλύτερο. (Παρατήρηση: η "μέση" εδώ είναι δύο νούμερα μαζί, γιατί έχουμε άρτιο πλήθος αριθμών να προσθέσουμε).
Μπορούμε έτσι να οπτικοποιήσουμε τα μαθηματικά με το παράδειγμα αυτό. Εγώ προσωπικά χρησιμοποιώ και μια μεζούρα που έχω πάντα στην τσάντα μου (τη βρίσκει κανείς μπερδεμένη κάπου μέσα στα σύνεργα ραπτικής) γιατί μου φαίνεται κάποιες φορές χρήσιμη στη γεωμετρία αλλά και στην τριγωνομετρία στο Λύκειο. Διπλώνω τη μεζούρα στη μέση και έτσι φαίνεται ξεκάθαρα η ιδέα της λύσης...
Αφού καταλάβει ο μαθητής τι "παίζει" για τα πρώτα δέκα νούμερα, τότε τον αφήνουμε να δουλέψει το άθροισμα για τα πρώτα 100 νούμερα και μετά, αν έχει κέφι, ας κάνει και τα πρώτα 1000.
Στο τέλος ασφαλώς θα αναφέρουμε πόσο σημαντική ήταν η ιδέα αυτή και πώς με μια έξυπνη ιδέα μπορούμε να γλιτώσουμε χρόνο και κόπο. Ο μαθητής θα το έχει ήδη καταλάβει και σίγουρα θα του μείνει για να το συζητήσει και με τους φίλους του όταν τους δει. Έχουμε πλέον γνωριστεί καλύτερα μαζί του.
Καλή χρονιά να έχουμε!
